高等数学:第2题怎么做，需要详细过程，急，求高手帮忙
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2. 2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8 = 0
原式配方，得
[z+(8x-1)/2]^2 = 14x^2-4x-2y^2-31/4
z = -(8x-1)/2 ± √[14x^2-4x-2y^2-31/4]
分别对 x， y求偏导，得
z'<x> = -4 ±(14x-2)/√[14x^2-4x-2y^2-31/4]
z'<y> = ±(-2y)/√[14x^2-4x-2y^2-31/4]
得驻点(-2, 0), (16/7, 0)
有点太繁了。
原式配方，得
[z+(8x-1)/2]^2 = 14x^2-4x-2y^2-31/4
z = -(8x-1)/2 ± √[14x^2-4x-2y^2-31/4]
分别对 x， y求偏导，得
z'<x> = -4 ±(14x-2)/√[14x^2-4x-2y^2-31/4]
z'<y> = ±(-2y)/√[14x^2-4x-2y^2-31/4]
得驻点(-2, 0), (16/7, 0)
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