Question

630 1136 1260的最大公因数

Answer 1

630=2×3×3×5×7
1136=2×2×2×2×71
1260=2×2×3×3×5×7
最大公因数：2

最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

Answer 2

630 1136 1260的最大公因数是2.

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Answer 3

630 1136 1260的最大公因数是2.
求最大公因数的方法、最大公因数的性质
一、求最大分因数的方法
1、质因数法：先把各个数分解质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选出连乘，所得的积就是要求的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数
18=2×3×3 24=2×2×2×3
2×3=6 6 是18和24的最大公因数
2、短除法：一般先把各个数公有的质因数从小到大依次做为除数，连续去除这几个数，把除得的商写在数的下面，直除到各个商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例如：求36，24，42的最大公因数
2×3=6是它们的最大公因数。
3、辗转相除法：用较小的数除较大的数，再用出现的余数（第一余数）去除数，接着再用出现第二余数去除第一余数，直到除数是0为止，最后的除数就是这两个数的最大公因数。
例如：求65和280的最大公因数
65和280的最大公因数是5 。
4、两个互质，它们的最大公因数是？
例如：5和7 它们的公因数是1
5、如果较小的数是较大数的因数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
例如：2和6 8和16
2和6的最大公因数是2 8 和16的最大公因数是8
二、最大公因数的性质
1、两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。
例如：36和24的最大公因数是12
36÷12=3 24÷12=2 3 和2互质
2、两个数的最大公因数的因数都是这两个数的公因数。
例如：36和48的最大公因数是12
12的因数有：1，2，3，4，6，12
12的这些因数必是36和48的公因数3
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