Question

求解7年级数学题

1.已知（x+y）平方=289，（x-y）平方=9，求xy及x平方+y平方的值。
2.已知a+b=11，ab=33，求3a平方+3b平方的值。
3.若x平方+y平方+2x-6y=10=0，求xy的值。
4.若a=1/2m+2000，b=1/2m+2001，c=1/2m+2002，求a平方+b平方+c平方-ab-bc的值。

本人很急，求解（要有过程）！！！！！
我想补充一下第5题：
若2^8+2^10+2^n是完全平方公式，求n。
谢谢，如果答案非常好，我会加分。

Answer 1

1,x+y=17 ,x-y=3. x=10, y=7或者x=7,y=10
2,3a平方+3b平方=3[(a+b)的平方-2ab]=3*(121-66)=165
3,(x+1)²+(y-3)²=0 x=-1 y=3 xy=-3
4题是不是a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac这样的.
1/2[2*(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac)]=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方]=3

Answer 2

1.(x+y)²-(x-y)²=280
xy=70
(x+y)²+(x-y)²=298
x²+y²=149
2.（a+b）²=121
（a+b）²-2ab=a²+b²=55
3（a²+b²）=165
3.x²+y²+2x-6y+10=0
(x+1)²+(y-3)²=0
x=-1 y=3 xy=-3
4.应该是m/2是不是 ？

Answer 3

1.(x+y)²=289=x²+y²+2xy
(x-y)²=9=x²+y²-2xy
(x+y)²-(x-y)²=289-9=x²+y²+2xy-(x²+y²-2xy)=4xy
所以4xy=280 xy=70
x²+y²+2xy=289
x²+y²=289-2*70=149

2.a+b=11，ab=33
3a²+3b²=3*(a²+b²)=3*((a+b)²-2ab)=3*(11²-2*33)=165

3. x²+y²+2x-6y+10=0
(x+1)²+(y-3)²=0
x=-1 y=3 xy=-3

Answer 4

1 ⑴(x+y)^2=289 →x+y=17
(x-y)^2=9 →x-y=3
所以x=10 y=7 所以xy=70 x的平方+y的平方=149
⑵也可以这样解:
(x+y)^2=289 即x的平方+2xy+y的平方=289
(x-y)^2=9 即x的平方-2xy+y的平方=9
用上式左边减去下式左边得到4xy=280 即xy=70
用上式左边加上下式左边得到2*(x的平方+y的平方)=298
即 x的平方+y的平方=149
2 a+b=11，ab=33所以a平方+b平方=(a+b)平方-2ab=11*11-2*33=55
所以3a平方+3b平方=3*(a平方+b平方)=3*55=165
3 题目你写错了...x平方+y平方+2x-6y=10=0...所以我不知道6y与10之间到底是+还是-,你还是密我吧 我回答你...
4 题目是不是又写错了,是不是应该计算a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值啊....如果是,请密我,我回答你...

Answer 5

1.展开的 x^2+2xy+y^2=289
x^2-2xy+y^2=9,上下加一下，得到x^2+y^2=149,然后代入，得到xy

2, a+b=11 两边平方的到a^2+2ab+b^2=121,因为ab=33,得到
a^2+b^2=55, 得到3a^2+3b^2=165

3.那个应该是+10 吧，整理得到：
(x+1)^2+(y-3)^2=0,得到x=-1,y=3;

4. a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc (应该是这个样子吧）
=0.5*[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
代入得到：
=0.5*（1+4+1）=3