Question

求解7年级数学题

1.已知（x+y）平方=289，（x-y）平方=9，求xy及x平方+y平方的值。
2.已知a+b=11，ab=33，求3a平方+3b平方的值。
3.若x平方+y平方+2x-6y=10=0，求xy的值。
4.若a=1/2m+2000，b=1/2m+2001，c=1/2m+2002，求a平方+b平方+c平方-ab-bc的值。

本人很急，求解（要有过程）！！！！！
我想补充一下第5题：
若2^8+2^10+2^n是完全平方公式，求n。
谢谢，如果答案非常好，我会加分。

Answer 1

过程如下：
1.因为（x+y）²=289 ①，（x-y）²=9 ②
①-②得.（x+y）²-（x-y）²=289 -9
所以x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）=280

所以4xy=280 解得 xy=70
由①可得x²+2xy+y²=289 ③
把xy=70代入③中，得 x²+2*70+y²=289
所以x²+y²=289-140=149
2题：因为a+b=11，两边同时平方得（a+b）²=11²
展开得a²+2ab+b²=121
把ab=33代入上式得 a²+2*33+b²=121
所以a²+b²=121-2*33
=121-66
=55
所以（3a）²+（3b）²=9a²+9b²
=9（a²+b²）
=9*55
=495
3题抄错题了应该是x²+y²+2x-6y+10=0
解题过程如下：
因为x²+y²+2x-6y+10=0
所以x²+2x+1+y²-6y+9=0
所以（x+1）²+（y-3）²=0
所以x=-1，y=3
所以xy=-1*3=-3
4题：你也抄错题了，应该是计算a²+b²+c²-ab-bc-ac的值。
过程如下：
a=1/2m+2000①，b=1/2m+2001②，c=1/2m+2002③
①-②得a-b=-1④，②-③得 b-c=-1⑤，①-③得 a-c=-2⑥
④、⑤、⑥各自分别平方得到：（a-b）²=1⑦ ，（b-c）²=1，（a-c）²=4⑨
⑦+⑧+⑨得 ：（a-b）²+（b-c）²+(a-c）²=1+1+4
所以a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac²+c²=6
整理得 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=6
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=3
写的很详细你应该能明白吧
要是不明白再pm我好了
我会给你解释的o(∩_∩)o...

Answer 2

1.(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=289-9=280 所以 xy=70
(x+y)^2=289------x+y=17 (x-y)^2=9-----x-y=3
解出x=10 y=7 所以x^2 + y^2=100+49=149
2.(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=121 解出a^2+b^2=55
(3a)^2+(3b)^2=9a^2+9b^2=9*55=495
3.不会
4.不会

Answer 3

1.解:X2+2XY+Y2=289 X2-2XY+Y2=9 方程1-方程2=280 所以XY=280/4=70
方程1+方程2=298 所以X2+Y2=298/2=149
2.解:因为(A+B)=11所以(A+B)2=121 A2+2AB+B2=121 A2+B2=121-2*33=55 所以3A平方+3B平方=165
3.问题不清楚
4.解:因为(A-B-C)平方=A2+B2+C2-2AB-2AC-2BC所以a平方+b平方+c平方-ab-bc=(A-B-C)平方+AB+2AC+BC 带进数去就行了

Answer 4

1.xy=((x+y)^2-(x-y)^2)/4=70
x^2+y^2=((x+y)^2+(x-y)^2)/2=149
x=10 y=7 or x=7 y=10 or x=-7 y=-10 or x=-10 y=-7
2.3a^2+3b^2=3(a+b)^2-6ab=165
3.式子写错了 搂主
4.设1/2m+2001=n
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2-n(n-1)-n(n+1)=n^2+2貌似题有错 如果再减ac
那就再减(n+1)(n-1)最后等于3

Answer 5

1、xy=【（x+y)^2-(x-y）^2】/4=(289+9)/4=74.5
x^2+y^2==（x+y)^2-2xy=289-149=140
2、3a^2+3b^2=3【(a+b)^2-2ab】=3*【121－66】＝55
3、题目出错了，10前面的＝应该为－；
原式＝(x+1)^2+(y-3)^2=0
所以：x=-1,y=2
所以xy=-2
4、 由题意可知
a+c=2b
原式＝a^2+b^2+c^2-b(a+c)
=a^2+b^2+c^2-2b^2
=a^2+b^2+c^2-2b^2
=a^2+c^2-b^2
=(a+c)^2-2ac-b^2
=3b^2-2ac
=3(1/2m+2001)^2-2(1/2m+2000)(1/2m+2002)
=1/4 m^2+4002m+4004003

Answer 6

为了方便你理解，这里设：X平方+Y平方=A XY=B
1.(X+Y)平方=289
X平方+Y平方+2XY=289
即A+2B=289——（1）
2.(X-Y)平方=9
X平方+Y平方-2XY=9
即A-2B=9——（2）
由（1）、（2）可得A=70 B=149
即X平方+Y平方=70 XY=149

第二题

由a+b=11可得（a+b）平方=121
a平方+b平方+2ab=121
因为ab=33
所以a平方+b平方+66=121 可得a平方+b平方=121-66=55

由已知可得3a平方+3b平方=3（a平方+b平方）=165

第三题我看不懂，为什么=10了又=0
第四题看不出来是1/2*m还是1/ 2m