Question

求极限问题 这一步中，为什么x趋向负无穷时将x提出来，根号外面添了负号，求解！！！

Answer 1

x→-∞，x<0，-x=|x|=√x²。所以是，除-x，才可把x²放进√。

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

因为提取的是x是负的 但是负号进不了根号里面 所以负号就留在根号外面

Answer 3

X趋于负无穷的时候，根号里面的值就趋于无穷大。。1的存在就没有任何意义了。。

追问

我是问，第一步，x提到括号外面的时候，根式前为什么变成负号了？

追答

X是个负数，给根号的部分除去x,它的值就是个负数呀。。但是根号里面没办法体现，所以给前面加了个减号。。。

追问

是不是因为根号本身是正值，所以除去x才用添负号，如果是一个普通的多项式就不用添负号了？？

追答

是的

追问

哦哦，明白了，谢谢你啊，谢谢

追答

不客气

Answer 4

因为原来的根号式子是大于0的，而x趋近于负无穷x是小于0的，将x从根号里面提取出来之后，整个式子相当于变成了一个负数乘以根号，那么式子的结果从原来的正数变成了负数，为了抵消，所以在根号提取x后，要在根号外加一个负号

Answer 5

提一个-x，根号需要变号，