Question

求大神详解过程

Answer 1

(1)设盈利z,则，30~50之间时投入产出关系：
z=20x-y
=-x^2+20x-1600
=-(x-10)^2-1500<0
所以，不盈利。
补贴：(x-10)^2+1500元
(2)
y=x^2-40x+1600=(x-20)^2+1200
所以，处理20吨时成本最少

追问

这个我搜过，但是我不明白为什么要这样列方程

追答

产品价值减投入成本即盈利，所以：盈利z=20x-y
z=-(x-10)^2-1500
因为-(x-10)^2<=0, -1500<0, 所以，利润为负，不盈利

y=x^2-40x+1600=(x-20)^2+1200中，
(x-20)^2在x=20时得到最小值，即成本最低。