Question

用MATLAB拟合函数，关系式y=a/(b+x^(-c))，求参数a b c的值

20组（x,y）值，（3.1，25），（6.06,100），（7.99,225），（9.52,400），（10.81,625），（11.93,900），（12.93,1225），（13.84,1600），（14.65,2025），（15.41,2500），（16.14,3025），（16.82,3600），（17.47,4225），（18.08,4900），（18.65,5625），（19.22,6400），（19.75,7225），（20.25,8100），（20.73,9025），（21.18,10000）
XY=[25,3.1;100,6.06;225,7.99;400,9.52;625,10.81;900,11.93;1225,12.93;1600,13.84;2025,14.65;2500,15.41;3025,16.14;3600,16.82;4225,17.47;4900,18.08;5625,18.65;6400,19.22;7225,19.75;8100,20.25;9025,20.73;10000,21.18];

Answer 1

clc;clear all
XY=[3.1,25;6.06,100;7.99,225;9.52,400;10.81,625;11.93,900;12.93,1225;13.84,1600;14.65,2025;15.41,2500;16.14,3025;16.82,3600;17.47,4225;18.08,4900;18.65,5625;19.22,6400;19.75,7225;20.25,8100,;20.73,9025;21.18,10000];
x=XY(:,1);
y=XY(:,2);
plot(x,y)
f=@(a,x) a(1)./(a(2)+x.^(-a(3))); %拟合形式，数组a即代表[a,b,c]
a0=[1,0.02,-5];  % 假设初始值
r=lsqcurvefit(f,a0,x,y);
hold on
plot(x,r(1)./(r(2)+x.^(-r(3))),'r--')
legend('拟合前','拟合后')
disp(r)

计算出：

a、b、c=

    0.2082   -0.0000    3.3837

追问

我x，y写反了 x从25—10000 y从3.1—21.18
再帮我算一下呗 算完就采纳你的答案！

追答

clc;clear all
XY=[3.1,25;6.06,100;7.99,225;9.52,400;10.81,625;11.93,900;12.93,1225;13.84,1600;14.65,2025;15.41,2500;16.14,3025;16.82,3600;17.47,4225;18.08,4900;18.65,5625;19.22,6400;19.75,7225;20.25,8100,;20.73,9025;21.18,10000];
y=XY(:,1);
x=XY(:,2);
plot(x,y)
f=@(a,x) a(1)./(a(2)+x.^(-a(3))); %拟合形式，数组a即代表[a,b,c]
a0=[1,1,1]; % 假设初始值
r=lsqcurvefit(f,a0,x,y);
hold on
plot(x,r(1)./(r(2)+x.^(-r(3))),'r--')
legend('拟合前','拟合后')
disp(r)

abc＝

1.0995 0.0273 0.4007

٩(๑òωó๑)۶

追问

我在补充问题中把数据修改了 是XY=[ ]中的数据 你再给算一下呗 谢谢了

Answer 2

[x,I]=sort(x);y=y(I);%由于你的数字是杂乱的,我排列一下
f=@(a,x)a(1).*x.^(a(2))+a(3); %拟合形式，数组a即代表[a,b,c]
a0=[1,0.02,-5]; % 假设初始值
r=lsqcurvefit(f,a0,x,y);
%非线性拟合
%拟合结果保存在r=[a,b,c]
plot(x,y)
hold on
plot(x,r(1)*x.^r(2)+r(3),'r--')
legend('拟合前','拟合后')
disp(r)

追问

拟合出来的结果a,b,c分别是多少啊？我要和R语言做的结果对比一下