已知正三角形ABC，D为AB中点，E为BC上一动点。以DE为边作正三角形DEF。求证，EF=CF
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证明：如图，连接CD，
∵D为AB中点，
∴CD平分∠ACB，∠DCE=1/2∠ACB=30°，
作FG⊥DE于G，则FG为DE垂直平分线，
∴∠DCE=30°=1/2∠DFE，
∴F为△CDE外接圆圆心，
∴FE=FC；
∵D为AB中点，
∴CD平分∠ACB，∠DCE=1/2∠ACB=30°，
作FG⊥DE于G，则FG为DE垂直平分线，
∴∠DCE=30°=1/2∠DFE，
∴F为△CDE外接圆圆心，
∴FE=FC；
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