Question

第五大题的3、4小题，为什么答案中第三题的L方向是正的为什么要加负号，为什么第四题中各线段的方向都

第五大题的3、4小题，为什么答案中第三题的L方向是正的为什么要加负号，为什么第四题中各线段的方向都是负的为什么没有加负号，求解如何看方向的正负，我知道区域在线段方向的左边为正，不要重复这个，为什么这两题不一样？

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Answer 1

这个正负是和积分路径有关的，第三题中L和目标积分路径的积分和为0，所以结果要加负号。积分路径为（0，0）到（π/2,0）到（π/2,1）.对应的x从0到π/2，y从0到1. 和目标积分路径相反 所以 --就正了。

同样的，第四题的L AB，BO组成闭合的路径，所以 按照AB，BO积分是要加负号

追问

我想问第三题L后面的那个负号是什么意思，还有按照正向的判断标准第四题不应该L、AB、BO后面都有负号吗？还有为什么积分和为零就要结果加负号书上有这么说吗？

追答

因为那个定理 可以得到 那个闭合路径L AB，BO的积分为0. 所以 L路径的积分 是不是 路径AB，BO的积分的负值。。。。。负号 是这么来的。。这个 懂了 就行了
第三题的也是一样 L BA AO组成闭合路径。所以所求为BA AO路径的积分的负值 ，但是 采用的积分路径为OA AB 所以不用加负号了

追问

也就是第三题L如果按照题目中的方向来还是要在另外两条线段的积分前面加负号的意思吧，懂是懂了