Question

微分方程y'''+y'=sinx的一个特解应具有形式

微分方程y'''+y'=sinx的一个特解应具有形式
如果把sinx换成cosx呢？

Answer 1

不可以
r³+r=r(r²+1)=0
r=0或r=±i
yc=C1+C2sinx+C3cosx
由于f(x)=sinx，有一个特征方程的单根
取k=1
特解设为yp=x*(A1*cosx+A2*sinx)
解出来后市yp=-1/2*xsinx

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