Question

小学行程问题奥数 带答案

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Answer 1

题：为观看世界杯比赛,8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往球场,其中一辆小汽车在距球场15千米的地方出了故障,此时,距比赛的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘坐5人,这辆汽车分两批送这8人去赛场,平均速度45千米/时,现拟两种方案,问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到现场?
(1)小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;
(2)小汽车送走第一批人的同时,第二批人以15千米/时的平均速度往赛场方向步行,等待途中遇到返回的汽车时上车前进.

解答：
1、第一方案不能。所需时间：15×3÷45＝1（小时）
2、第二方案能
1、第一方案不能。所需时间：15×3÷45＝1（小时）
2、第二方案能
第一行程：小汽车开到球场所用时间：
15÷45＝1/3（小时）
这时步行的路程：1/3×15＝5（千米）
第二行程：相遇问题，路程：15-5＝10（千米）
时间：10÷（45+15）＝1/6（小时）
步行了：1/6×15＝2.5（千米）
第三行程：剩余路程，由汽车完成，所需时间与第二行程相同：1/6（小时）
（10-2.5）÷45＝1/6（小时）
共要时间：1/3+1/6+1/6＝2/3（小时）
12/3小时＝40分钟＜42分钟

Answer 2

原来两人速度和为45/5=9千米/时
现在需45/（9-4）=9小时
因为甲乙速度差不变，而总时间增加，所以甲比原来走的路程增加
即
据相遇点2千米，即甲比原来多行2千米
乙少行2千米
则相比原来甲比乙多行4千米
又因为多行4小时
所以甲比乙速度快1千米/小时
所以设甲速为x,乙为（x-1)
5(x+x-1）=45
x=5
所以甲原先速度是5千米/时

Answer 3

题呢？