判别级数的收敛性，并指出是绝对收敛还是条件收敛(-1)^(n+1)[lnn/根号n]
展开全部
条件收敛，详情如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
条件收敛!判断其是否为绝对收敛：由于∑(n从1到∞)（根号n+1)-根号n)=根号2-1+根号3-根号2.+根号（n+1）-根号n=根号（n+1）-1.显然是发散的.所以原级数不是绝对收敛!
判断是否条件收敛：先对式子分子有理化：∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)/（根号（n+1）+根号n）显然这是一个交错级数,并且通项单调递减趋于零,所以原级数收敛.
综上：条件收敛非绝对收敛!
判断是否条件收敛：先对式子分子有理化：∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)/（根号（n+1）+根号n）显然这是一个交错级数,并且通项单调递减趋于零,所以原级数收敛.
综上：条件收敛非绝对收敛!
追问
题目是(-1)^(n+1)[lnn/根号n] 其中(n+1)是次方
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
