Question

算法的时间复杂度如何计算？

⑴
Sum1( int n )
{ int p=1, sum=0, m ;
for (m=1; m<=n; m++)
{ p*=m ; sum+=p ; }
return (sum) ;
}
⑵
Sum2( int n )
{ int sum=0, m, t ;
for (m=1; m<=n; m++)
{ p=1 ;
for (t=1; t<=m; t++) p*=t ;
sum+=p ;
}
return (sum) ;
}
⑶ 递归函数
fact( int n )
{ if (n<=1) return(1) ;
else return( n*fact(n-1)) ;
}
老师出的题，实在是不知从何下手！另，请大大们介绍一些关于算法的书，现在在上《数据结构与算法》，老师讲得飞快，一些细节根本没弄懂，在线等！谢谢！

Answer 1

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，时间复杂度一般用O（f(x)）表示.
f(x)在简单程序中就是看有几个for循环，然后看看再它的判断语句，就是看看它执行了几次，f(x)=“执行的次数”。
像题中的（1）有一个for循环执行次数为n次，所以f(x)=n,时间复杂度就为O(n)
（2）有两个for循环执行次数为n*n,即n的平方，所以f(x)=n的平方，时间复杂度就是O(n的平方）。
（3）是递归，它也执行了n次所以它的时间复杂度就是O(n).
不过要注意时间复杂度的f(x)在有限次时就用具体数值表示，无限次时就用n，n的平方，log以2为底n的对数，其实很简单就是看n的最高次方，看n的最高次方等于几,f(x)就等于几。

Answer 2

就是程序执行次数和输入n的函数关系
1.O(n)
2.O(n平方)
3.O(n)