Question

算法的时间复杂度如何计算？

⑴
Sum1( int n )
{ int p=1, sum=0, m ;
for (m=1; m<=n; m++)
{ p*=m ; sum+=p ; }
return (sum) ;
}
⑵
Sum2( int n )
{ int sum=0, m, t ;
for (m=1; m<=n; m++)
{ p=1 ;
for (t=1; t<=m; t++) p*=t ;
sum+=p ;
}
return (sum) ;
}
⑶ 递归函数
fact( int n )
{ if (n<=1) return(1) ;
else return( n*fact(n-1)) ;
}
老师出的题，实在是不知从何下手！另，请大大们介绍一些关于算法的书，现在在上《数据结构与算法》，老师讲得飞快，一些细节根本没弄懂，在线等！谢谢！

Answer 1

求解算法的时间复杂度的具体步骤是：
　　⑴ 找出算法中的基本语句；
　　算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。
　　⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级；
　　只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。
　　⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。
　　将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。
　　如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如：
　　for (i=1; i<=n; i++)
　　x++;
　　for (i=1; i<=n; i++)
　　for (j=1; j<=n; j++)
　　x++;
　　第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。
　　常见的算法时间复杂度由小到大依次为：
　　Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!)
Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数，一般来说，只要算法中不存在循环语句，其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间，而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法，把这类问题称为P类问题，而把后者称为NP问题。
这只能基本的计算时间复杂度，具体的运行还会与硬件有关。
参考博客地址：http://blog.csdn.net/xingqisan/article/details/3206303

Answer 2

关于时间复杂度的计算是按照运算次数来进行的，比如1题：
Sum1(intn)
{intp=1,sum=0,m;//1次
for(m=1;m<=n;m++)//n+1次
{p*=m;//n次
sum+=p;}//n次
return(sum);//1次
}
最后总的次数为
1+（n+1）+n+n+1+1=3n+3
所以时间复杂度f（o）=n；（时间复杂度只管n的最高次方，不管他的系数和表达式中的常量）
其余的一样，不明白的可以来问我

Answer 3

关于时间复杂度的计算是按照运算次数来进行的，比如1题：
Sum1( int n )
{ int p=1, sum=0, m ; //1次
for (m=1; m<=n; m++) //n+1次
{ p*=m ; //n次
sum+=p ; } //n次
return (sum) ; //1次
}
最后总的次数为
1+（n+1）+n+n+1+1=3n+3
所以时间复杂度f（o）=n；（时间复杂度只管n的最高次方，不管他的系数和表达式中的常量）
其余的一样，不明白的可以来问我

Answer 4

时间复杂度
是就程序中的不定循环而言的。即随着某个变量的改变，循环体被执行次数的函数。
如单重循环的复杂度为一次，二重循环的时间复杂度为平方。

Answer 5

算法的时间复杂度主要通过循环来看……
第一个for循环每做1次，第2个就要做m次，所以时间复杂度是：m*m
=
m2