第3题，求解答
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∫x³e^(-x)dx
=-∫x³d[e^(-x)]
=-x³e^(-x)+∫e^(-x)d(x³)
=-x³e^(-x)+2∫x²e^(-x)dx
=-x³e^(-x)-2∫x²d[e^(-x)]
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)+2∫e^(-x)d(x²)
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)+4∫xe^(-x)dx
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)-4∫xd[e^(-x)]
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)-4xe^(-x)-4∫e^(-x)d(-x)
=-(x³+2x²+4x+4)e^(-x) +C
由洛必达法则得：
lim[(x³+2x²+4x+4)/e^x]=0
x→+∞
∫[0：+∞]x³e^(-x)dx
=0-[-(0³+2·0²+4·0+4)e^(-0)]
=4
=-∫x³d[e^(-x)]
=-x³e^(-x)+∫e^(-x)d(x³)
=-x³e^(-x)+2∫x²e^(-x)dx
=-x³e^(-x)-2∫x²d[e^(-x)]
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)+2∫e^(-x)d(x²)
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)+4∫xe^(-x)dx
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)-4∫xd[e^(-x)]
=-x³e^(-x)-2x²e^(-x)-4xe^(-x)-4∫e^(-x)d(-x)
=-(x³+2x²+4x+4)e^(-x) +C
由洛必达法则得：
lim[(x³+2x²+4x+4)/e^x]=0
x→+∞
∫[0：+∞]x³e^(-x)dx
=0-[-(0³+2·0²+4·0+4)e^(-0)]
=4
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