数学题，过程重要 20
如图所示，AD平分∠BAC交BC于点D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O，过O点作OE⊥BC于点E，试说明∠BOD=∠EOC。不好放图，不好意思，大家帮忙...
如图所示，AD平分∠BAC交BC于点D，∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O，过O点作OE⊥BC于点E，试说明∠BOD=∠EOC。不好放图，不好意思，大家帮忙
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∵∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
而∠COE=90°-∠OCB=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC
而∠COE=90°-∠OCB=90°-1/2∠ACB
∴∠BOD=∠EOC
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