Question

〔(√2+√3)^2016〕的个位数字:

Answer 1

√2=1.414......
√3=1.732.....
√2+√3=3.146
3的1次方个位是3,3的2次方个位是9,3的3次方个位是7,3的4次方个位是1,3的5次方个位是3
也就是说，个位是3.9.7.1.3.9.7.1（3.9.7.1循环）
（√2+√3）的2016次方的个位数与3的2016次方的个位数相同。
2016÷4=504....0
∴〔(√2+√3)^2016〕的个位数字=1
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