Question

高数题，极限limx→0(1/x-1/ln(1+x))=?

Answer 1

lim(1/x-1/ln(1+x))=lim[(ln(1+x)-x)/(xln(1+x))]=lim[(ln(1+x)-x)/(x^2)]
=lim[1/(1+x)-1]/2x
=lim-1/[2(1+x)]
=-1/2

追问

两个小小的问题。1.为什么xln(1+x)=x^2..，，，...2.你上下分别求导，为什么不是分数求导方式？

追答

第一那个，无穷小等效代换啊，有ln(1+x)=x，
第二，是洛必达法求导的，分子分母分别求导