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√48=2√12
=2×1×√12
√13+√48
=√13+2√12
=√（1+√12）²
√[5-√13+√48]
=√[5-(1+√12)]
=√(4-2√3)
=√(√3-1)²
=√3-1
所以
原式=√(3+√3-1)/(√6+√2)
=√[2+√3]/(√6+√2)
=√[(4+2√3)/2]/(√6+√2)
=(√3+1)/[√2×√2(√3+1)]
=1/2
=2×1×√12
√13+√48
=√13+2√12
=√（1+√12）²
√[5-√13+√48]
=√[5-(1+√12)]
=√(4-2√3)
=√(√3-1)²
=√3-1
所以
原式=√(3+√3-1)/(√6+√2)
=√[2+√3]/(√6+√2)
=√[(4+2√3)/2]/(√6+√2)
=(√3+1)/[√2×√2(√3+1)]
=1/2
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