Question

帮忙解一下 要过程

Answer 1

(1)
由(√a - 1/√a)^2 ≥ 0可得 a + 1/a ≥ 2
同理a^2 + 1/a^2 ≥2
=>
(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)
≥(2+b)(2+1/b)
≥4+2(b+1/b)+1
≥4+2*2+1
≥9

(2)
由于|a| < 1;
所以
1 > a^2 > 0
=>
1-a^2 > 0
又|b|<1 ，b > 0,
所以 1 > b ^2
不等式两边同时乘以大于0 的1-a^2得到
1-a^2 > b^2 * (1-a^2)=b^2 - a^2*b^2
<=>
1+a^2*b^2 > a^2 + b^2
<=>
1+a^2*b^2-2ab > a^2+b^2-2ab
<=>
(1-ab)^2 > (a-b)^2
<=>
|1-ab| > |a-b|

朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

追问

第一问没看明白

(1)
由(√a - 1/√a)^2 ≥ 0可得 a + 1/a ≥ 2 这是为什么