Question

回答数学问题啊~~~~~急啊~~~~【过程详细些啊~~~】

如图，已知射线CB‖OA，∠C=∠OAB=100°，点E,F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
1.若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找规律，若不变，求值。
2.在平移AB的过程中，是否存在∠OEC=∠OBA?若存在，求出值。若不存在，说明理由。

Answer 1

1.不变
由于CB‖OA 则∠OBC=∠AOB 又知∠FOB=∠AOB 则∠FOB=∠OBC

∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC 故∠OBC:∠OFC=1：2

2.存在
设此时∠OEC=∠OBA=x

CB‖OA，∠C=∠OAB=100° 则∠COA=∠CBA=80°
由于∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF 则∠EOB=40°
∠OEC=∠EOB+∠OBC=∠EOB+∠80°-∠OBA= 即 x=40+80-x x=60°

在平移AB的过程中，存在∠OEC=∠OBA 此时∠OEC=∠OBA =60°