Question

当m为何值时,关于x的方程2/x-2+mx/x^2-4=3/x+2会产生增根

给下过程
当m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根

Answer 1

2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10

由 2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M+2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]会产生增根

Answer 2

方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)可化为：
2(x+2)+mx=3(x-2)
解得：
x=10/(1-m)
由原方程式可知：
x-2=0或x+2=0时，即：x=2或x=-2时，方程有增根，因此，
10/(1-m)=2或10/(1-m)=-2时方程有增根，解得：
m=-4或m=6
所以，当m=-4或6时,方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根。

Answer 3

2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)去分母得:
2x+4+mx=3x-6
移项整理得:(m-1)x=-10
所以:当m=1时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根
分母不能为0,所以x不能为2和-2,将它们代入(m-1)x=-10中可得,m=-4;m=6
所以:当m=-4或6时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根
所以:当m=1,m=-4,m=6时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根

Answer 4

少一个，还有一个是m≠1
两边乘(x+2)(x-2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
2x+4+mx=3x-6
(1-m)x=10
若m=1,1-m=0
等式不成立。无解

Answer 5

解：去分母，得：2（x+2）（x+3）+mx（x+3）=3（x+2）（x-2）
（1）当x=-2时，解得m=0，将m=0代入方程中的x=12，所以不符合，舍去；
（2）当x=2时，解得m=-4，所以方程有增根；
（3）当x=-3时，解得15=0，m=0，无解，舍去
∴当m=-4时，关于x的方程有解

Answer 6

2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10

由 2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M+2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]会产生增根