Question

定义定理公理的区别

Answer 1

　　定义定理公理的区别如下：
　　首先、定义公理是任何理论的基础，定义解决了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。
　　其次、定理命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高些，定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。而推论就是某一定理的附属品，是该定理的简单应用。
　　最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。而在一般情况下，就像前面所提到的定理的证明是依赖于定义和公理的。

Answer 2

公理是尽人皆知的，不需证明、墨守成规的，如：过两点可确定一条直线。 定义是就概念而言，比如你学动能定理，其中的动能就是一个定义，所有的定理都是用抽象的定义表述。 定理是经过人们用公理、规律证明出来的，具有总结性和应用性，避免了在同一问题上的重复工作。 另外，定律是人们在实践中总结出的规律，未经证明，但具有普遍性，它区别于定理，但某些定律现在也可以证明得出。