已知x为整数，且分式2（x+1)/x-1的值为整数，则x可取的值为什么 25
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令2（x+1)/(x-1)=k，k为整数
得x=(k+2)/(k-2)=1+4/(k-2)为整数
则4/(k-2)为整数
即4/（k-2）=-4，-2，-1，1，2，4
即k=1，x=-3
k=0，x=-1
k=-2，x=0
k=6,x=2
k=4,x=3
k=3,x=5
故x=-3,-1,0,2,3,5.
得x=(k+2)/(k-2)=1+4/(k-2)为整数
则4/(k-2)为整数
即4/（k-2）=-4，-2，-1，1，2，4
即k=1，x=-3
k=0，x=-1
k=-2，x=0
k=6,x=2
k=4,x=3
k=3,x=5
故x=-3,-1,0,2,3,5.
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