Question

使函数f（x）适合罗尔定理条件的区间是

使函数f（x）适合罗尔定理条件的区间是A[0，1] B[-1，1] C[-2，2] D[-3/5，4/5]

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Answer 1

楼上说的是对的,可是细节没说清楚.
对f(x)求导,得到f '(x)=(2x-4x^3)/3[x^4(1-x^2)^2)]^1/3
故点x=-1,0,1时,f ‘(x)没意义.
罗尔定理条件：函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；（2）在开区间(a,b)内可导；（3）在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)
上述选项都符合条件（1）,（3）.
但是要注意条件（2）,是区间内每一个数都要可导（端点除外）,所以区间内不能有不可导的,即x=-1,x=0,x=1 三个点不能同时存在.
综上所述,只有A符合.

Answer 2

引用王科律师的回答：
楼上说的是对的,可是细节没说清楚.
对f(x)求导,得到f '(x)=(2x-4x^3)/3[x^4(1-x^2)^2)]^1/3
故点x=-1,0,1时,f ‘(x)没意义.
罗尔定理条件：函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；（2）在开区间(a,b)内可导；（3）在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)
上述选项都符合条件（1）,（3）.
但是要注意条件（2）,是区间内每一个数都要可导（端点除外）,所以区间内不能有不可导的,即x=-1,x=0,x=1 三个点不能同时存在.
综上所述,只有A符合.

你这个回答有些地方是错误的，在不知道是否可导的情况下，不能用导数公式，应该用导数的定义来求导数，得出只有0这个点不可导

Answer 3

B

追问

？

你确定？？？？？？？？？？？？？？