Question

高数题，对还是不对，求过程啊

Answer 1

详细解答

Answer 2

设lim（x→0）[f（x）+f（-x）]/x=k（k是有限常数）
那么lim（x→0）[f（x）+f（-x）]
=lim（x→0）[f（x）+f（-x）]/x*x
=lim（x→0）[f（x）+f（-x）]/x*lim（x→0）x
=k*0=0
因为f（x）在x=0点处连续，那么f（-x）在x=0点处也连续
所以lim（x→0）f（x）和lim（x→0）f（-x）这两个极限都存在。
而lim（x→0）[f（x）+f（-x）]=lim（x→0）f（x）+lim（x→0）f（-x）
所以lim（x→0）f（x）+lim（x→0）f（-x）=0
因为f（x）和f（-x）都在x=0点处连续
所以lim（x→0）f（x）=f（0）
lim（x→0）f（-x）=f（-0）=f（0）
所以得到f（0）+f（0）=0
即f（0）=0

所以这个推断是对的。