Question

matlab中diff函数求差分什么意思

Answer 1

这是我自己翻译的help

Y = diff(X) 对数组的第一维来计算相邻 X的差值（要求长度不能为1） :
（1）如果 X 是一个 m长度的向量, 那么Y = diff(X) 返回一个 m-1长度的向量。 Y 的元素是相邻 X的差值。
Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(m)-X(m-1)]
（2）如果X是一个非空，非向量的p*m 矩阵，那么Y = diff(X) 返回(p-1)*m的矩阵，矩阵的元素是X每一行元素间的差值。
Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); ... X(p,:)-X(p-1,:)]（X(2,:)-X(1,:)代表第2行减第1行）
（3）如果X 是一个零矩阵， 那么Y = diff(X) 返回零矩阵。

Y = diff(X,n) 通过迭代计算diff(X) n次来计算第n次的差值。事实上，这就意味着diff(X,2) 等价于diff(diff(X))。

Y = diff(X,n,dim) 对 dim所指定的维来计算n次差值。 这个dim参数是一个正整数标量。

Answer 2

差分是针对离散情况如离散向量、数字图像等来讲的，而导数是针对连续函数来讲的，这两种情况都可以用diff函数来求。

1、离散情况如：a=[1 2 3], 

diff(a) = [1 1];

2、连续情况如：syms x y

y=x^2;

diff(y,x)=2*x

一、用matlab求差分的步骤

1、yn=filter(B,A,xn)是计算输入向量xn的零状态响应输出信号yn，yn与xn长度相等，
其中B=[b0,b1，……bn], A=[a0,a1,……an]。其中a0=1。

2、yn=filter(B,A,xn,xi)是计算全响应的函数。xi是等效初始条件的输入序列，xi能由初始条件确定。此时需要调用filtic函数。xi=filtic(B,A,ys,xs)。其中ys,xs是初始条件向量。
其中ys=[y(-1),y(-2)……y(-N)]，xs=[x(-1),x(-2),……x(-M)]
另外若xn为因果序列xs=0可缺省。