怎样找数列的通项公式?
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( 1 )直接求:由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.
( 2 )观察分析 后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式.
( 3 )待定系数法求,当n= 1 , 2 , … 时求f(n),使f(n)依次等于a 1 ,a 2 , … 的问题.因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式,再分别令n= 1 , 2 , … ,并取a n 分别等于a 1 ,a 2 , … ,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.
( 4 )递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.
数列通项这个问题,要熟能生巧,总而言之,要多练题
( 2 )观察分析 后求.根据数列构成规律,观察数列各项与它所对应的项数之间的联系,经过适当变形,进而写出第n项a n 的表达式即通项公式.
( 3 )待定系数法求,当n= 1 , 2 , … 时求f(n),使f(n)依次等于a 1 ,a 2 , … 的问题.因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式,再分别令n= 1 , 2 , … ,并取a n 分别等于a 1 ,a 2 , … ,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.
( 4 )递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.
数列通项这个问题,要熟能生巧,总而言之,要多练题
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