Question

一道中考数学题

（08，黄冈）四川汶川大地震发生后,我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务,要求必须在12天(含12天)内完成.已知每顶帐篷的成本价为800元,该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度,车间采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样,第一天生产了22顶,以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因,当每天生产的帐篷数达到30顶后,每增加1顶帐篷,当天生产的所有帐篷,平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天,每天生产的帐篷为y顶.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围.
(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元,该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元,试求出W与x之间的函数关系式,并求出该车间捐款给灾区多少钱?

Answer 1

(1)总量最多是240，每天生产20顶，生产12天就刚好完成，[22+（20+2X）]/2=20*12 所以加快进度之后只要X=8天。
y=20+2x x取值范围（1≤X≤8）
（2）从题可知在第5天达到30顶.
W=(20+2X)*（1200-800）=8000+800X(1≤X≤5)
W=(20+2X)*（1200-820）=7600+760X(5≤X≤8)
比较第五天和第八天的利润8000+800*5＜7600+760*8
所以第八天的利润最多,捐给灾区的为13680.

Answer 2

参看http://zhidao.baidu.com/question/61261423.html