Question

第二问怎么做啊啊

Answer 1

（2）当x》-5时，f（x）《6

即x²+3x+3-ke^x《6在x》-5上恒成立

整理得k》e^-x（x²+3x-3）在x》-5上恒成立

只要k》e^-x（x²+3x-3）在x》-5上的最大值即可

令g（x）=e^-x（x²+3x-3）

g'（x）=-e^-x(x²+3x-3）+e^-x(2x+3)

            =-e^-x(x²+x-6)

           =-e^-x(x-2)(x+3)

∵-e^-x＜0

可知g（x）在[-5,-3] ,[2,+无穷]上为减函数

                   在[-3,2]上为增函数

g(-5)=7e^5,g(2)=7e^-2

∴g(x)在x》-5上的最大值为g(-5)=7e^5

所以K》7e^5