Question

线性代数中，如何用行初等变换将图片中的矩阵A变为单位矩阵？求解！！！

Answer 1

第 1 列的 - 1 倍加到第2，3，4列，A 初等行变换为
[1 1 1 1]
[0 0 -2 -2]
[0 -2 0 -2]
[0 -2 -2 0]
A 初等行变换为
[1 1 1 1]
[0 0 1 1]
[0 1 0 1]
[0 1 1 0]
A 初等行变换为
[1 0 1 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 1 1]
A 初等行变换为
[1 0 1 0]
[0 1 0 1]
[0 0 1 -1]
[0 0 0 2]
A 初等行变换为
[1 0 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]

追问

能把具体是怎么变换的方法写一下吗？你只写了第一步的变换方法 谢谢

追答

(1) 第一行 的 - 1 倍加到第2，3，4列，

(2) 第 2, 3, 4 行 乘以 - 1/2 ，
(3) 第 3 行 - 1 倍加到第 4 行 , 然后将第 3，4 行移至第 2 行前
(4) 第 3 行 - 1 倍加到第 4 行
(5) 第 4 行 乘以 -1/2 , 然后将第 4 行 1 倍， -1 倍分别加到第 3，2 行,

追问

我消化一下

Answer 2

其实书上都有介绍

追答

你仔细看书

就能都知道了

做题切记脱离书本 不然很基础不扎实

追问

我去 我能看出来的话我干嘛还上百度问

追答

明白了吗？(✪ω✪)

追问

等我消化一下 懂了我就会采纳的

大哥 为什么你的矩阵只有三列

追答

这就尴尬了

我没打开你的图片

显示的刚好是三列

追问

哦 变换方法还是一样的吗？

追答

不知道

任何矩阵不一定都可以化为单位矩阵。
如果可以化，首先用初等变换
化为行阶梯形，再化为标准型。

过程如下：
使用初等变换，首先将第一行的第一个元素化为1，
下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数，从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0，进而把第二列除前 两个元素之外，都化为0，最后把矩阵化为上三角矩阵；
类似地，从最后一行开始，逐行把上三角矩阵化为单位矩阵。

追问

我消化一下