Question

高等数学微分方程。如图！！求详细过程！谢谢

Answer 1

1、明确什么是微分方程（y+y’＝2x是，而y＝2x就不是，y’=2x是，y’’+y’＝x也是）
就是一定要存在导数

2、可分离变量的方程：如果一个方程可以分为p(y)dy=q(x)dx,则成为可分离变量方程
解法：两端积分即可
例题：求dy/dx=(e^x)y的通解（答案y=Ce^ex）

Answer 2

你这不是答案吗？是公式啊

追问

求计算出来的结果呀……

这是公式没错啊……

我想要计算过程和结果☺☺☺

追答

过程需要一步步写很麻烦，你找本微分方程看一下，用的是常数变异法。就这个结果。

追问

…………

我不是要公式推理过程呀……

刚刚那个题答案是这个！！！我想知道怎么算出来的？？？

顺便想问一下在微分方程里lnx积分出来的x的绝对值在计算过程之中怎么处理？

因为过程里算出来的是1- y的绝对值

为什么计算过程里直接把绝对值号去掉了？。。

追答

你把原题留下，我给你做一下

追问

……那个式子就是原题啊，我现在在怀疑你是不是在逗我😂😂😂😂

笑死我了……看了下你的回答，前两个回答居然都是【看看吧】😂😂😂

追答

例五吧

追问

对

还麻烦告诉我一下……为什么最后的绝对值号都去掉了？

追答

好的

追问

公式里括号里的部分，e的积分那里不是有绝对值号的吗_(:_」∠)_？谢谢啦

追答

这题是一道可以化为齐次方程的微分方程，先换后做就可以了。较难

我手机不行，图片不清楚见谅啊

追问

谢谢……虽然我想知道的是公式法怎么做

我用的方法是化成dx/dy……然后计算x的时候出了问题……

但是还是麻烦你了(๑•ั็ω•็ั๑)

追答

这题没有具体的公式可以套的

常数变异法解决不了这题哦，必须要把他换成齐次才可以解决的。具体方法都是这样换的

追问

……

明明就可以啊

把y做自变量,x做因变量就可以了啊

公式是一样的，把x当成y算就行了

我就是不太明白计算过程

这样会简单很多……