Question

(1/2+1/3+1/4+…+1/2016)*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015)-(

(1/2+1/3+1/4+…+1/2016)*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015)-(1/2+1/3+1/4+…+1/2015）*（1+1/2+1/3+1/4+…+1/2016）

Answer 1

(1/2+1/3+1/4+…+1/2015)*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015)+1/2016*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015)-(1/2+1/3+1/4+…+1/2015）*（1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015）-(1/2+1/3+1/4+…+1/2015）*1/2016=1/2016

Answer 2

数字太长，就简便一点看啊
先把原式统一成末尾是【1/2016】的格式，写成:(1/2+1/3+1/4+…+1/2016)*(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015+1/2016-1/2016)-(1/2+1/3+1/4+…+1/2015+1/2016-1/2016）*（1+1/2+1/3+1/4+…+1/2016）
然后设a＝(1/2+1/3+1/4+…+1/2015)，b＝1/2016，c＝(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2015)
之后式子就变为:(a+b)(c+b-b)-(a+b-b)(c+b)
＝(a+b)(c+b)-(a+b)b-(a+b)(c+b)+(c+b)b
＝(c-a)b
＝1×1/2016＝1/2016
以上。