Question

求解这道高二数学题 第18题

求解这道高二数学题 第18题忽略做错的还有字丑👀

Answer 1

解：
a=7，b=3，c=5
a>c>b，A>C>B
由余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(3²+5²-7²)/(2·3·5)
=-½
A为三角形内角，A=2π/3
由余弦定理得：
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(7²+5²-3²)/(2·7·5)
=13/14
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(7²+3²-5²)/(2·7·3)
=11/14
最大角为2π/3，另外两角的余弦值分别为cosB=13/14，cosC=11/14

Answer 2

∵a>c>b
∴a所对应的角最大
则cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(3² + 5² - 7²)/2•3•5
=(9+25-49)/30
=(-15)/30=-1/2
则A=2π/3

追答

cosB=(5²+7²-3²)/2•5•7
=(25+49-9)/70=13/14
cosC=(3²+7²-5²)/2•3•7
=(9+49-25)/42=11/14