56.5×9.9＋56.5用简便方法计算？
56.5×9.9+56.5
=56.5×（10-0.1）+56.5（把9.9变成10-0.1的形式）
=56.5×10-0.1×56.5+56.5（两个数的差，乘以一个数，可以拆开来算，积不变然后加56.5）
=565-5.65+56.5
=565+（56.5-5.65）（利用括号，变换顺序，将同类小数相减）
=565+50.85
=615.85
扩展资料：
乘法：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
乘法的意义：
1、一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
2、一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
3、一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
乘法运算性质
1、几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。
例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
2、两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。
除法：
1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)
2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。
（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c
56.5×9.9+56.5
=56.5×（10-0.1）+56.5（把9.9变成10-0.1的形式）
=56.5×10-0.1×56.5+56.5（两个数的差，乘以一个数，可以拆开来算，积不变然后加56.5）
=565-5.65+56.5
=565+（56.5-5.65）（利用括号，变换顺序，将同类小数相减）
=565+50.85
=615.85
此题主要是考察乘法分配律的灵活运用。两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。
扩展资料：
简便方法计算的相关定律
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式:a+b+c=a+c+b
2、加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式:a×b=b×a
4、乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
6、除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
7、商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
8、减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
=56.5×（10-0.1）+56.5（把9.9变成10-0.1的形式）
=56.5×10-0.1×56.5+56.5（两个数的差，乘以一个数，可以拆开来算，积不变然后加56.5）
=565-5.65+56.5
=565+（56.5-5.65）（利用括号，变换顺序，将同类小数相减）
=565+50.85
=615.85
扩展资料：
乘法：
1）乘法交换律：a*b=b*a
2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
乘法的意义：
1、一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。
2、一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
3、一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
乘法运算性质
1、几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。
例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
2、两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。
除法：
1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。
a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)
2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。
（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-
= 56.5*10 - 56.5*0.1 + 56.5
= 565 - 5.65 + 56.5
= 565 + （56.5 - 5.65）
= 565 + 50.85
= 615.85
本题的求解用到了乘法分配律的知识，希望对你有帮助
=56.5X10.9
=615.85
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