高等数学 如图打钩第八题 求详细解释
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Vx = 2π∫<0, 2>y^2dx
= 2π∫<π/2, 0> 9(sint)^2*2dcost
= 36π∫<π/2, 0> [1-(cost)^2]dcost
= 36π[cost-(1/3)(cost)^3]<π/2, 0> = 24π
Vy = 2π∫<0, 3>x^2dy
= 2π∫<0,π/2> 4(cost)^2*3dsint
= 24π∫<0,π/2> [1-(sint)^2]dsint
= 24π[sint-(1/3)(sint)^3]<0,π/2> = 16π
Vx - Vy = 8π, 选 C。
= 2π∫<π/2, 0> 9(sint)^2*2dcost
= 36π∫<π/2, 0> [1-(cost)^2]dcost
= 36π[cost-(1/3)(cost)^3]<π/2, 0> = 24π
Vy = 2π∫<0, 3>x^2dy
= 2π∫<0,π/2> 4(cost)^2*3dsint
= 24π∫<0,π/2> [1-(sint)^2]dsint
= 24π[sint-(1/3)(sint)^3]<0,π/2> = 16π
Vx - Vy = 8π, 选 C。
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