Question

求解这两道极限题，谢谢！

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Answer 1

3、分子利用平方差公式去根号
原式＝lim sin²x/(2x tanx)
＝1/2

6、利用倍解公式：
原式＝lim（1- 2sin²(x/2)）^ (1/tan2x)
＝e^lim[－2sin²(x/2) (1/tan2x)]
＝e^lim[－2sin²(x/2)/tan2x]
＝e^0
＝1

追答

倍角公式

追问

你好，您这个第二问的解答过程中用完倍角公式以后是怎么把式子变成e^lim[-2sin^2(x/2)(1/tan2x)的

追答

lim(1＋f(x))^g(x)
＝lim[(1＋f)^(1/f)]^(f.g)
＝e^lim(f.g)
前提是lim f＝0
且lim(f.g)存在

追问

这是可以当做结论记的对吧

追答

是的，可以快速得到结果

追问

我刚刚在网上看到了这个limf(x)^g(x)=e^J 其中J=limg(x)[f(x)-1] 和您说的那个一不一样？

追答

一样，懒得解释

追问

好吧，谢谢