请学霸帮忙解决第15题，求过程，谢谢！
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g(x)=(2-7b)x是减函数，则2-7b<0，即b>2/7
若0<a<1，则f(x)max=f(-2)=1/a²=4，得a=1/2，f(x)min=f(1)=a=1/2=b>2/7，满足题意
若a>1，则f(x)max=f(1)=a=4，f(x)min=f(-2)=4^-2=1/16=b，与b>2/7矛盾，
因此a=1/2
若0<a<1，则f(x)max=f(-2)=1/a²=4，得a=1/2，f(x)min=f(1)=a=1/2=b>2/7，满足题意
若a>1，则f(x)max=f(1)=a=4，f(x)min=f(-2)=4^-2=1/16=b，与b>2/7矛盾，
因此a=1/2
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