Question

利用矩阵的初等变换，求下列矩阵的逆矩阵

Answer 1

0    2    -1    1    0    0    

-3    0    2    0    1    0    

2    -3    0    0    0    1    

第1行交换第2行

-3    0    2    0    1    0    

0    2    -1    1    0    0    

2    -3    0    0    0    1    

第3行, 加上第1行×2/3

-3    0    2    0    1    0    

0    2    -1    1    0    0    

0    -3    43    0    23    1    

第1行, 提取公因子-3

1    0    -23    0    -13    0    

0    2    -1    1    0    0    

0    -3    43    0    23    1    

第3行, 加上第2行×3/2

1    0    -23    0    -13    0    

0    2    -1    1    0    0    

0    0    -16    32    23    1    

第2行, 提取公因子2

1    0    -23    0    -13    0    

0    1    -12    12    0    0    

0    0    -16    32    23    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-4,-3

1    0    0    -6    -3    -4    

0    1    0    -4    -2    -3    

0    0    -16    32    23    1    

第3行, 提取公因子-1/6

1    0    0    -6    -3    -4    

0    1    0    -4    -2    -3    

0    0    1    -9    -4    -6    

得到逆矩阵

-6    -3    -4    

-4    -2    -3    

-9    -4    -6    

   

Answer 2

这样子