Question

求详这道题详细解答过程

求详这道题详细解答过程最好能写在纸上

Answer 1

圆(x-1)²+y²=2与直线ax+by+1=0相切，则
d=|a+1|/√(a²+b²)=√2
a²-2a+2b²-1=0........(1)
（1） P(2b，√2a-√2) 即 x=2b，y=√2a-√2
得b=x/2 a=(y+√2)/√2 并代入（1）式
(y+√2)²/2-2(y+√2)/√2+x²/4-1=0
整理后得P点轨迹：x²+y²=4
（2）M与x=√2在第一象限的交点A
则 A(√2，√2)
设直线l₁的斜率为K，直线l₂的直线斜率为-k
l₁的直线方程：y=kx-(k-1)√2
l₂的直线方程：y=-kx+(k+1)√2
直线l₁与圆的交点：
x²+（kx-(k-1)√2）²=4
直线l₂与圆的交点：
x²+（-kx+(k+1)√2）²=4

Answer 2

奇怪，BC的斜率并不唯一。