Question

利用函数极限定义证明

利用函数极限定义证明如图

Answer 1

　　用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是。举个例子：证明极限 。
　　证明 由于 lim(x→x0) f(x) = A，对任意给定ε>0，存在δ > 0，使得
当 0< |x-x0| < δ 时，有
　　　　|f(x)-A| < ε；
此时，
　　　　|√f(x)-√A| ＝ |f(x)-A |/|√f(x)+√A |< |f(x)-A|/√A < ε/√A，
根据极限的定义，得证。