Question

几道小学奥数题，大家帮忙解一下，拜托！！！

1、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高是2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高是（ ）厘米。

2、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放进容器内，这时容器的水深是（ ）厘米。

3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤放入水中，水面上升了0.5厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

Answer 1

1、5厘米
设现在水面高为X厘米
在水面下铁块的体积是6*6*X
原来水的体积是72*2.5
现在在水下铁块的体积+水的体积是72*X
36X=72X-72*2.5 解得X=5

2、解法与上题类似 设现在水面高为X
有 2*2*PI*X+5*5*15*PI=5*5*X*PI
解得X等于7分之125

3、水面上升的体积等于圆锥体的体积
水面上升的体积=50*PI
圆锥体底面积=25*PI
所以圆锥体的高=6（厘米）

Answer 2

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Answer 3

3厘米
17.72厘米
根号30