利用分布积分法求
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把2的-x次方拿到后面去分部积分
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∫x·2^(-x)dx
=∫x·½^xdx
=(1/ln½)∫xd(½^x)
=(1/ln½)x·½^x- (1/ln½)∫(½^x)dx
=(1/ln½)x·½^x- (1/ln½)²(½^x) +C
=-[(xln2 +1)·2^(-x)]/(ln2)² +C
=∫x·½^xdx
=(1/ln½)∫xd(½^x)
=(1/ln½)x·½^x- (1/ln½)∫(½^x)dx
=(1/ln½)x·½^x- (1/ln½)²(½^x) +C
=-[(xln2 +1)·2^(-x)]/(ln2)² +C
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∫x2^(-x)dx
=(-1/ln2)∫x d(2^(-x))
=-xe^(-x)/ln2+(1/ln2)∫ 2^(-x)dx
=-xe^(-x)/ln2-2^(-x)/(ln2)²+C
=(-1/ln2)∫x d(2^(-x))
=-xe^(-x)/ln2+(1/ln2)∫ 2^(-x)dx
=-xe^(-x)/ln2-2^(-x)/(ln2)²+C
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