∫(上限л/2,下限0)xsin2xdx,用分部积分法计算定积分
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∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
代入上下限
=0+π/4-0
=π/4
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)
=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C
=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
代入上下限
=0+π/4-0
=π/4
追答
上面用到的就是分部积分法
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