整数m为何值时,以x,y为未知数的方程组2x+3m＝8 x+4y＝1的解也是整数？
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先解出x=(1-3m)/2,y=(12m-3)/4
然后有m=1-2x/3,
m=(3+4y)/12，
因为m、x、y都是整数
那么x一定是3的倍数，所以m=1-2x/3可以写成m=1-2n,(n取整数)
同理，3+4y也是9的倍数
即3+4y=9n
即求数列3+4y和数列9n的公共项
公共项数列求之为27+36n
当且仅当3+4y=27+36n时满足条件
即m=3+4n
然后求数列3+4n和1-2n的公共项
求得为7+4n
所以m=7+4n时满足条件（n取整数）
然后有m=1-2x/3,
m=(3+4y)/12，
因为m、x、y都是整数
那么x一定是3的倍数，所以m=1-2x/3可以写成m=1-2n,(n取整数)
同理，3+4y也是9的倍数
即3+4y=9n
即求数列3+4y和数列9n的公共项
公共项数列求之为27+36n
当且仅当3+4y=27+36n时满足条件
即m=3+4n
然后求数列3+4n和1-2n的公共项
求得为7+4n
所以m=7+4n时满足条件（n取整数）
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