Question

已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为多少

Answer 1

r=√3
面积为3π

解：如图，连接OA、OB，OG；

∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，

∴△OAB是等边三角形，

∴OA=AB=2，

∴OG=OA•sin60°=2×=，

∴边长为2的正六边形的内切圆的半径为，

∴内切圆面积为π×（）2=3π．

故答案为：3π．