Question

一道数学题，急！！高手进来啊

已知方程x^2+bx+c=0的两根是tanθ和tan（4分之π -θ），则b+c=11，试求b和c的值
要有过程哦

Answer 1

我试一下哦
因为两根是tanθ和tan（4分之π -θ）
根据X1+X2=-b/a得
tanθ+tan（4分之π -θ）=-b
所以b=-（tanθ+tan（4分之π -θ））
c=11+tanθ+tan（4分之π -θ）

Answer 2

根与系数关系，然后可能要利用和角的正切公式tan[θ+（4分之π -θ）]

Answer 3

tan（π/4 -θ）+tanθ=-b
tan（π/4 -θ）tanθ=c
1=tan（π/4 -θ+θ）=[tan（π/4 -θ)+tanθ]/[1-tan（π/4 -θ）tanθ]=-b/(1-c)
b=c-1
b+c=11
b=5
c=6