Question

极限，急求，谢谢！

Answer 1

你可以用等比数列求和来做
e^(2/n)=e^(1/n)*e^(1/n)
所以这是一个首项是e^(1/n)
公比为e^(1/n)的等比数列求和S=a1*(1-q^n)/(1-q)
带入即可求得lim e^(1/n)(1-e)/(1-e^(1/n))
当n趋于无穷大时，用洛必达法则
=e-1
当然，这题直接用微积分转化最方便
将1/n看成一个dx
原式
=∫(0→1) e^x dx
=e^x (0→1)
=e-1

追问

首项，公比可以含未知数吗？

追答

你知道等比级数吗？

例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x

用等比数列求和公式也能求：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 
x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=（1-x^(n+1))/(1-x)
当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数就是1/1-x

很简单的一个问题，x≠0时，
x,2x,4x是不是等比数列

x+2x+4x=7x

用等比数列求和公式=x(1-2³)/1-2=7x

你如果有学过级数，就不会问我这个问题了

刚漏了一点，上面的等比级数x是(-1，1)范围内

追问

谢谢！

Answer 2

=1

追问

有具体过程吗？

追答

嗯ヽ(○^㉨^)ﾉ♪