那个第八题如何计算
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原式=
∫2e^x/e^x√(1-x^2) dx-∫3√(1-x^2)/e^x√(1-x^2) dx
=∫2/√(1-x^2) dx-∫3/e^x dx
=∫2/√(1-x^2) dx-∫3e^(-x) dx
因为(arcsinx)'=1/√（1-x^2）,∫ e^(-x)dx=∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C
所以原式=2arcsinx-3[-e^(-x)]+C
=2arcsinx+3e^(-x)+C
∫2e^x/e^x√(1-x^2) dx-∫3√(1-x^2)/e^x√(1-x^2) dx
=∫2/√(1-x^2) dx-∫3/e^x dx
=∫2/√(1-x^2) dx-∫3e^(-x) dx
因为(arcsinx)'=1/√（1-x^2）,∫ e^(-x)dx=∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C
所以原式=2arcsinx-3[-e^(-x)]+C
=2arcsinx+3e^(-x)+C
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