Question

数学问题详解，画圈部分如何化简的？？？谢谢大神？？？？？

Answer 1

由f(x)=ln(x)+A，两边积分，得到图中第二行的式子，此式左端等於A（见图中第一句A的定义），右端可以算出来（ln(x)+A的原函数为x*ln(x)-x+Ax，将积分上下限分别代入相减即可），即得到等式A=3ln3-2+2A，解得A=2-3ln3.

追问

lnx的原函数为啥是x*lnx？让后A的原函数直接是Ax不就行了，为啥是x+Ax？？大神我比较笨，没明白

追答

ln(x)的原函数是x*ln(x)-x，这个其实是分部积分积出来的（∫ln(x)dx=∫1*ln(x)dx=x*ln(x)-∫x*(ln(x))'dx=x*ln(x)-∫x/x*dx=x*ln(x)-x+c），你也可以求导验证；A的原函数是Ax.

Answer 2